2017　東京海洋大学　AO海洋工学部

2017　東京海洋大学　AO海洋工学部

配点25点

易□　並□　難□

【１】　 $2$ つの放物線 $y = x^{2} + 3 k x + k - 5$ と $y = 2 x^{2} + k x + 7$ が異なる $2$ 点で交わるような定数 $k$ の値の範囲を求めよ．

2017　東京海洋大学　AO海洋工学部

配点25点

易□　並□　難□

【２】　 $a < 1 ， b < 1$ のとき， $a b + 1 > a + b$ が成り立つことを示せ．

2017　東京海洋大学　AO海洋工学部

配点25点

易□　並□　難□

【３】　 $3$ 次方程式 $x^{3} - x^{2} - x = c$ が相異なる $3$ つの実数解をもつような定数 $c$ の値の範囲を求めよ．

2017　東京海洋大学　AO海洋工学部

配点25点

易□　並□　難□

【４】　 $0 ≦ θ ≦ π$ のとき， $y = \sqrt{3} \sin θ + 3 \cos θ$ の最大値と最小値，およびそのときの $θ$ の値を求めよ．