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【3】 の人でじゃんけんを行う.各人はグー,チョキ,パーをそれぞれの確率で出すものとし,毎回のじゃんけんの結果はそれぞれ独立に決まるものとする.次の問いに答えよ.
(1) じゃんけんを回行うとき,人だけが勝つ確率を求めよ.
(2) じゃんけんを回行うとき,あいこになる確率を求めよ.
(3) 勝者が人に決まるまでじゃんけんを繰り返し行うとき,回目で勝者が決まる確率を求めよ.ただし,負けた人はその後のじゃんけんには加わらないものとする.
(4) 勝敗に関係なく人でじゃんけんを回続けて行うものとする.よって負けた人もじゃんけんから抜けることはない.ここで,はチョキを出さずに,グーを回,パーを回出す.が回目のじゃんけんで回目のグーを出す確率をとするとき,が最大となるの値を求めよ.