2017　長野大学(公立)　2月2日実施MathJax

$y=x^2-2mx+1$$\cdots$(1)

$y=-x^2+8x-5$$\cdots$(2)

1.　曲線(1)の頂点を$\mathrm{P}$とする．$\mathrm{P}$の$y$座標の値が最大になる$m$の値と，そのときの頂点$\mathrm{P}$の座標を求めなさい．

2.　前問1.の条件を満たすときの，曲線(1)と曲線(2)の交点の座標を求めなさい．

3.　前問2.で求めた$2$つの交点を通る直線を$x$と$y$を含む式で表しなさい．

1.　断面が正三角形であるときの，断面の最大の面積を求めなさい．

2.　断面がひし形であるときの，断面の最大の面積を求めなさい．

3.　断面が正六角形であるときの，断面の面積を求めなさい．

1.　並び方の種類はいくつあるか求めなさい．

2.　列の最も右側の$2$人が$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$である確率を求めなさい．

3.　$\mathrm{A}\text{，}$$\mathrm{B}$の$2$人が隣り合って並ぶ確率を求めなさい．

1.　$f(x)$のグラフを描きなさい．

2.　不等式$f(x)<x$を解きなさい．