2017　職業能力開発総合大学校　推薦MathJax

【１】　次の各問の空欄に適当な数値を入れなさい．

(1)　$3x^2+8x-3=0$の解は，$x=\text{イ}\text{，}$$\text{ロ}$である．$4x^2-12x+1=0$の解は，$x=\text{ハ}\text{，}$$\text{ニ}$である．このとき，次の連立不等式の解は，$\text{ホ}<x<\text{ヘ}$である．

$\{\begin{array}{l}3x^2+8x-3<0\\ 4x^2-12x+1>0\end{array}$

【１】　次の各問の空欄に適当な数値を入れなさい．

(2)　$f(\theta )=-{(\sin \theta )}^2-\cos \theta +2$$\text{（}0\mathrm{°}\leqq \theta \leqq 180\mathrm{°}\text{）}$は，$\theta =\text{ト}\mathrm{°}$で最小値$\text{チ}$をとり．$\theta =\text{リ}\mathrm{°}$で，最大値$\text{ヌ}$をとる．

【１】　次の各問の空欄に適当な数値を入れなさい．

(3)　$\mathrm{AB}=2\text{，}$$\mathrm{AC}=\sqrt{2}\text{，}$$\mathrm{BC}=\sqrt{3}-1$となる三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{\angle B}=\text{ル}\mathrm{°}\text{，}$$\mathrm{\angle C}=\text{ヲ}\mathrm{°}\text{，}$面積は，$\text{ワ}$である．

【２】　以下の(1)(2)(3)に答えなさい．ただし，集合が空集合の場合には，$\varphi$と表すこと．

(1)　次の集合を，要素を書き並べて表しなさい．

(1-1)　$A=\{x|4<x<10\text{，}x\text{は自然数}\}$

(1-2)　$B=\{x|4+x=3\text{，}x\text{は自然数}\}$

【２】　以下の(1)(2)(3)に答えなさい．ただし，集合が空集合の場合には，$\varphi$と表すこと．

(2)　集合$C=\{2,3,4,5,6\}$は，集合$D=\{x|x\text{は偶数}\}$の部分集合ではないことを示しなさい．

【２】　以下の(1)(2)(3)に答えなさい．ただし，集合が空集合の場合には，$\varphi$と表すこと．

(3)　$2$つの集合$P\text{，}$$Q$に対して，集合$P\cup Q$に属するが，集合$P\cap Q$に属さない要素全体の集合を$P▵Q$で表す．このとき，$3$つの集合$E=\{1,2,3,4,5\}\text{，}$$F=\{1,3,5,7,9\}\text{，}$$G=\{2,3,5,7,8\}$に対して，次の集合を要素を書き並べて表しなさい．

(3-1)　$E▵F$

(3-2)　$E\cap (F▵G)$

【３】　以下の(1)(2)に答えなさい．

(1)　$f(x)=x^2-6x+5$$\text{（}0\leqq x\leqq 4\text{）}$とする．このとき，$y=f(x)$のグラフを解答欄の図１に描きなさい．ただし，縦軸の目盛を記入すること．

【３】　以下の(1)(2)に答えなさい．

(2)　$g(x)=\left|\right|2x-1|-1|$$\text{（}0\leqq x\leqq 4\text{）}$とする．このとき，$y=g(x)$のグラフを解答欄の図２に描きなさい．ただし，縦軸の目盛を記入すること．