2018　島根大学　AO総合理工学部MathJax

(1)　関数$f(x)$の増減と凹凸を調べ，曲線$y=f(x)$の概形を描け．ただし，$\underset{x\to +0}{\lim }x\log x=0$であることは用いてよい．

(2)　$a$を実数とする．曲線$y=f(x)$と接する，傾きが$a$の直線の方程式を求めよ．

(3)　不定積分${\displaystyle \int }f(x)dx$を求めよ．ただし，積分定数は省略してよい．

(4)　$b>{\displaystyle \frac{1}{e}}$のとき，$S(b)={\displaystyle {\int }_{\frac{1}{e}}^b}f(x)dx$の値を求めよ．また$S(b)\geqq {\displaystyle \frac{3}{4e^2}}$となる$b$の範囲を求めよ．