2018　広島大学　後期理学部物理学科

【１】

問１　次の不定積分を求めよ．

$I={\displaystyle \int }{(\log x)}^{3}dx$

【１】

問２　次の関数$y$を$x$について微分せよ．

$y={\displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{4x+2}}}$

【１】

問３　底面の半径が $a\text{，}$高さ$a$の円筒状の容器に水を一杯に入れて，$45$度傾けた．このとき，容器に残った水の体積と容器の体積の比を求めよ．

【１】

問４　正の数$x$と$y$が$4x+5y=20$を満たすとき，${\log }_{10}x+{\log }_{10}y$の最大値を求めよ．

【１】

問５　三角形$\mathrm{ABC}$において$\mathrm{B}={\displaystyle \frac{\pi }{4}}$であるとき，$\angle \mathrm{A}=A$と$\angle \mathrm{C}=C$からなる関数$\sin A+\sin C$が取り得る値の範囲を求めよ．