2019　東京海洋大学　AO海洋工学部

【１】　$a\text{，}$$b$を整数とする．$a^2+b^2$が奇数のとき，$ab$は偶数であるこことを示せ．

【２】　三角形$\mathrm{ABC}$について，$\mathrm{AB}=1+\sqrt{3}\text{，}$$\mathrm{AC}=\sqrt{6}\text{，}$$\mathrm{\angle BAC}=45\mathrm{°}$のとき，$\mathrm{BC}\text{，}$$\mathrm{\angle ABC}$を求めよ．

【３】　不等式${\log }_5(x-3)+{\mathrm{lgo}}_5(x+\mathrm{!})\mathrm{}<1$を解け．

【４】　$0<a<1$に対して，${\displaystyle {\int }_0^1}|x^2-a|\mathit{dx}$を$a$を用いて表せ．