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1) 大相撲の本場所では,千秋楽(最終日)のすべての相撲の取組が終了した時点で,勝ち数が最多の力士が優勝となる,勝ち数が最多の力士が複数名いる場合は,優勝決定戦が行われる.
勝ち数が最多の力士がの人いる場合,優勝決定戦は次のようなやり方で行われる.
(ⅰ) 「○」,「東」,「西」と書いてある本のくじを人の力士が本ずつ引く.「○」を引いた力士は休みとなり,「東」と「西」を引いた名が対戦をする.例えば,が「東」,が「西」を引いて,この名が対戦し,は「○」を引いたので休みになったとしよう.
(ⅱ) との対戦ではが勝ったとしよう.次に,は休みだったと対戦をする.この間,は休みとなる.この対戦にが勝って連勝した場合は,が優勝となる.
(ⅲ) との対戦でが勝った場合,次に,はと対戦する.この対戦でが勝って連勝した場合はが優勝となるが,が勝った場合は,は再度と対戦する.
(ⅳ) この手続きを繰り返し,最初に連勝した力士を優勝とする.
このような形式の優勝決定戦を出戦という.
今,力士は実力が拮抗しており,人ともに他の人と対戦したときに勝つ確率はであるとする.
が「東」,が「西」,が「○」のくじを引いた段階で,人の優勝する確率に差はあるだろうか,それとも,差はなく優勝する確率は等しいだろうか.あなたの考えを根拠とともに述べよ.