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2020-14991-0401
2020 関西大学 文系
法・文・商・総合情報(3教科)・社会安全学部
2月4日実施
易□ 並□ 難□
【1】 次の問いに答えよ.
(1) 連立不等式
{ x2+y 2-2⁢x +2⁢y-7 ≧0 x≧y
が表す領域を図示せよ.
(2) r>0 とする.
「 (x-4 )2+ (y-2) 2≦r2 ならば,(1)の連立不等式が成り立つ」
を満たす r の最大値を求めよ.
2020-14991-0402
2020 関西大 文系
【2】 次の を数値でうめよ.
(1) θ を実数とし, t=sin⁡θ とおく.関数
sin⁡2⁢θ ⁢cos⁡θ- 2⁢cos⁡2 ⁢θ+6⁢sin ⁡θ
を t の式で表すと
- ①⁢ t3+ ② ⁢t 2+8⁢t- 2
である.
(2) x が実数全体を動くとき,関数
f⁡(x )=- ① ⁢x3+ ② ⁢x 2+8⁢x- 2
は x= ③ で極大値をとり, x= ④ で極小値をとる.
(3) θ が実数全体を動くとき,
sin⁡2⁢θ ⁢cos⁡θ-2 ⁢cos⁡2⁢θ +6⁢sin⁡θ
の最大値は ⑤ , 最小値は ⑥ である.
2020-14991-0403
【3】 座標平面上に点 A (a.1 a) (a> 1) をとる.次の をうめよ.
直線 y=x に関して A と対称な点 B の座標は ① である.点 C (-1,- 1) に対して三角形 ABC が正三角形であるとき, X=a+ 1a は X の 2 次方程式 X2- ② ⁢X -8=0 を満たす.このとき X= ③ であり, a= ④ である.正三角形 ABC の一辺の長さは ⑤ であり,三角形 ABC の面積は ⑥ である.