2021　福島大学　総合問題

2021　福島大学　総合問題

共生システム理工学類

易□　並□　難□

【１】　以下の問いに答えなさい．問３を除き，解答用紙には計算過程も書きなさい．

問１　 $2$ 次関数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ のグラフの軸の直線，頂点の座標をそれぞれ求め，そのグラフを描きなさい．

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共生システム理工学類

易□　並□　難□

【１】　以下の問いに答えなさい．問３を除き，解答用紙には計算過程も書きなさい．

問２　 $▵ABC$ において，辺 $BC$ の長さを $6 cm ，$ 辺 $CA$ の長さを $10 cm ，$ $∠C$ の大きさを $30 °$ としたとき， $▵ABC$ の面積を求めなさい．

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共生システム理工学類

易□　並□　難□

【１】　以下の問いに答えなさい．問３を除き，解答用紙には計算過程も書きなさい．

問３　 $2$ つの集合 $A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} ，$ $B = {3, 6, 8, 11}$ について， $A \cap B$ と $A \cup B$ をそれぞれ求めなさい．

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共生システム理工学類

易□　並□　難□

【１】　以下の問いに答えなさい．問３を除き，解答用紙には計算過程も書きなさい．

問４　下の数値の平均値と中央値をそれぞれ求めなさい．

${10, 8, 5, 3, 4, 6, 9, 11}$

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共生システム理工学類

易□　並□　難□

【１】　以下の問いに答えなさい．問３を除き，解答用紙には計算過程も書きなさい．

問５　 $2$ 点 $A$ $(- 1, 0) ，$ $B$ $(5, 2)$ を直径の両端とする円の方程式を求めなさい．

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共生システム理工学類

易□　並□　難□

【１】　以下の問いに答えなさい．問３を除き，解答用紙には計算過程も書きなさい．

問６　 $θ$ が第 $4$ 象限の角で， $\sin θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ のとき， $\cos θ$ と $\tan θ$ の値をそれぞれ求めなさい．

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共生システム理工学類

易□　並□　難□

【１】　以下の問いに答えなさい．問３を除き，解答用紙には計算過程も書きなさい．

問７　 $2$ つの曲線 $y = x^{2} - 1 ，$ $y = - x^{2} + 8 x - 3$ と， $2$ つの直線 $x = 1 ，$ $x = 2$ で囲まれた図形の面積を求めなさい．