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【4】 個の玉が入った袋と空の箱がある.玉には番から番までの異なる番号がつけられている.また,番から番までは赤い玉,番から番までは白い玉である.袋の中から無作為に個の玉を取り出して箱の中に移すという試行を回繰り返したときに,箱の中の赤い玉が個であるという事象をとする.次の(1)〜(4)の空欄ア〜シに当てはまる式を求めよ.ただし,であるものとする.なお,(1)〜(3)については解答だけでよい.また,は個から個取る組合せの総数を表す.
(1) 試行を回繰り返した直後に,箱の中にある玉の組合せの総数をを用いて表すと
である.
(2) が起きた直後に,箱の中にある赤い玉の組合せの総数をを用いて表すと
である.
(3) 確率をを用いて表すと
である.
(4) は自然数でとするとき,が起こったときのが起こる条件付き確率をを用いて表すと
である(求める手順をわかりやすく説明すること).