2022　福島大学　総合問題

【１】　以下の問いに答えなさい．解答用紙には計算過程も書きなさい．

問１　次の$2$次不等式の解を求めなさい．

$-4x^2+12x-9\geqq 0$

【１】　以下の問いに答えなさい．解答用紙には計算過程も書きなさい．

問２　$0\mathrm{°}\leqq \theta \leqq 180\mathrm{°}$とし，$\cos \theta =-{\displaystyle \frac{1}{3}}$のときの$\sin \theta$と$\tan \theta$の値を求めなさい．

【１】　以下の問いに答えなさい．解答用紙には計算過程も書きなさい．

問３　次の関数を微分しなさい．

$y={(x^2-2x+3)}^2$

【１】　以下の問いに答えなさい．解答用紙には計算過程も書きなさい．

問４　放物線$y=-x(x-2)$と$x$軸で囲まれた図形が，直線$y=ax$によって$2$等分されるときの定数$a$の値を求めなさい．ただし，$0<a<2$とする．