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【3】 以下の問のにあてはまる適切な数を解答用紙の所定の欄に記入し,にあてはまる適切な文字を解答用紙の所定の欄に記載された選択肢から選んで丸で囲みなさい.
ただし,平均値および標準偏差は小数点以下で記入しなさい.
ある病院の入院患者人に対して,病院内で作っている粉薬の評価を調査した.調査の評価項目は,粉薬の「飲みやすさ」と,「飲みやすさ」の要因と考えられる「匂い」,「舌触り」,「味」の計4 項目についてである.人の患者が,評価項目について最も満足な場合は最も不満な場合はとして,以上以下の整数で評価した.その結果をまとめたものが以下の表である.なお,表内の平均値,分散,共分散の数値は四捨五入されていない正確な値である.
患者番号 | 評価項目 | |||
飲みやすさ | 匂い | 舌触り | 味 | |
平均値 | ||||
分散 | ||||
「飲みやすさ」との共分散 |
「飲みやすさ」との共分散は,「飲みやすさ」に対する評価の偏差と,各評価項目に対する評価の偏差の積の平均値である.
(1)(ⅰ) 患者番号の「舌触り」に対する評価の値はである.
(ⅱ)「飲みやすさ」に対する評価の標準偏差の値はである.
(2)「飲みやすさ」に対する評価と「舌触り」に対する評価の相関係数の値を分数で表すとである.
(3)「飲みやすさ」と「匂い」,「飲みやすさ」と「舌触り」,「飲みやすさ」と「味」の相関係数 の値をそれぞれと表し,「匂い」,「舌触り」,「味」の評価の平均値をそれぞれと表す.に対し,とは以下の式で定める.
「飲みやすさ」との相関係数の値が最もに近い評価項目はである.また,かつを満たす評価項目をすべて挙げるとである.
(4)「匂い」,「舌触り」,「味」のうち,にあてはまらない評価項目(以降,この評価項目をと表す)に関して改良を行った.改良後の粉薬に対して,同じ人の患者がと「飲みやすさ」について再び評価した.
改良後の調査結果では,の評価は人全員の評価が改良前に比べてそれぞれ上がっていた.改良後のの評価の平均値を求めるとであり,標準偏差は改良前の調査における値と比べてまた「飲みやすさ」の評価については,改良前の調査において評価が以上以下の場合は上がり,以上以下の場合は上がり,の場合は評価が変わらずであった.よって改良後の「飲みやすさ」に対する評価の平均値を求めるとであり,標準偏差は改良前の調査における値と比べて
《編注》解答用紙未入手だが,ノ,ハの選択肢は「匂い」,「舌触り」,「味」.フ,ホの選択肢は「大きくなる」,「小さくなる」,「変わらない」と思われる.