【3】 を自然数とする.座標空間内に,ベクトルに平行で原点を通る直線と,ベクトルに平行で点を通る直線がある.に対して,直線上の点と,直線上の点を次のようにそれぞれ定める.
点の座標はである.点が定まったとき,直線上の点を条件により定める.点が定まったとき,直線上の点を条件により定める.
点の座標を点の座標をとおく.次の問いに答えよ.
(1) 条件を使って,をを用いて表せ.
(2) 条件を使って,をを用いて表せ.
(3) をの式で表せ.また,とおくとき,の値を求めよ.さらに,直線上の点と直線上の点の座標がそれぞれとのとき,点と点の座標を求めよ.
(4) の面積をとし,の面積をとする.の値を求めよ.