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【2】 初項公差の等差数列をとするとき,を小さい順に並べた数列をとする.ただし,同じ数が複数回現れる場合は,その回数分だけ並べることにする.このとき,次の問いに答えよ,
(1) およびを求めよ.
(2) 数が現れる回数を求めよ.
(3) 数列には,異なるつの数がそれぞれ同じく回現れる.それぞれをを用いて表せ.
ここで,数列を,同じ数をつの群とみて群に分けて考える.第群の最初の項を並べた数列を第群の項数を並べた数列を第群にあるすべての項の和を並べた数列をとする.このとき,次の問いに答えよ.
(4) 数列の一般項を求めよ.
(5) 数列の一般項を求めよ.
(6) 数列の一般項を求めよ.
(7) 和を求めよ.