【2】 を正の整数とする.座標平面上の点で,が以上以下の整数であるもの全体のなす集合をとする.たとえば,のときである.の部分集合に対して次のつの条件を考える.
(ⅰ) を満たすすべての整数に対して,点はに属する.
(ⅱ) 点がに属するならば,点もに属する.
(ⅲ) 点がに属し,かつ点がに属するならば,点もに属する.
以下の問いに答えよ.
(1) のとき,条件(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)を満たすの部分集合であって,点を含むものをすべて求めよ.
(2) のとき,条件(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)を満たすの部分集合は,全部でいくつあるか答えよ.