【1】 は虚数単位とする.複素数平面上で,以下の(条件1)を満たす点全体の表す図形を(条件2)を満たす点全体の表す図形をとする.
(条件1) の実部をとするとき,が成り立つ.
(条件2)
図形と実軸の交点をとする.次の問いに答えよ.
〔1〕図形はどのような図形か答えよ.
〔2〕の値を求めよ.
〔3〕図形と図形の交点を複素数で表したとき,それらの複素数すべての和をとする.の値を求めよ.
〔4〕〔3〕で求めた複素数が表す点をとする.点を,点を中心としてだけ回転した点をとするとき,の重心を表す複素数を求めよ.