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ある養殖場では,魚種と魚種を短期間に出荷サイズまで養殖して出荷している.ここでは,栄養成分の異なる餌と餌を用いて尾の魚を出荷できる大きさまで成長させるために,魚種ではの餌との餌を必要とし,また,魚種ではの餌との餌を必要としている.魚種と魚種に対して,餌と餌はいつもこれらの比率で配合した状態で与えられている.餌の食べ残しはなく,この期間の死亡はないものとする.この養殖場から出荷した魚種と魚種の尾あたりの単価はそれぞれ円と円であり,出荷された魚種と魚種はすべて売れるものとする.
いま,この養殖場で,の餌との餌を用いて,魚種と魚種の魚それぞれ何尾を養殖できるかを考える.
問1 魚種と魚種を養殖する場合に,魚種と魚種それぞれの出荷可能な尾数を,解答用紙にある座標内に領域で示しなさい.ただし,餌と餌に余りが生じるのは差し支えないが,いまある餌の量を超えて給餌することはできない.
問2 売り上げ金額の合計が最大となる魚種と魚種それぞれの養殖尾数,およびそのときの売り上げ金額の合計を答えなさい.また,このときに売り上げ金額の合計が最大となる理由について,魚種の養殖尾数を魚種の養殖尾数をそのときの売り上げ金額の合計をとした場合におけるの関係式を含めて説明しなさい.