2023　鳥取大学　後期工学部

2023　鳥取大学　後期工学部

易□　並□　難□

(1)　 $P (- 1)$ を求めよ．

(2)　 $P (x)$ を $(x + 1) (x^{2} + 5 x + 6)$ で割った余りを求めよ．

2023　鳥取大学　後期工学部

易□　並□　難□

(1)　点 $P$ が円 $C$ 上を動くとき， $▵APB$ の重心 $G$ の軌跡を求めよ．

(2)　点 $P$ が円 $C$ 上を動くとき， $▵APB$ の外心 $Q$ の軌跡を求めよ．

2023　鳥取大学　後期工学部

易□　並□　難□

(1)　極限値 $\lim_{x \to \infty} \frac{\log x}{x}$ を求めよ．ただし，必要ならば， $x ≧ 1$ のとき $\log x < \sqrt{x}$ であることを用いてよい．

(2)　 $f (x)$ の増減を調べ， $y = f (x)$ のグラフの概形をかけ．

(3)　定数 $a > 1$ に対し，曲線 $y = f (x) ，$ $x$ 軸および直線 $x = a$ で囲まれた部分の面積を求めよ．

2023　鳥取大学　後期工学部

易□　並□　難□

$C ： {\begin{cases} x = t^{2} - 1 \\ y = {(t - 1)}^{2} - 1 \end{cases}$ $（ - 1 ≦ t ≦ 2 ）$

(1)　曲線 $C$ 上の点 $P$ と原点 $O$ との距離の最小値 $d$ を求めよ．

(2)　曲線 $C$ と $x$ 軸および $y$ 軸で囲まれる図形の面積 $S$ を求めよ．