2023　鹿児島大学　推薦I工学部MathJax

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(1)　$y=x^2-4x+1$のグラフと$x$軸の共有点の個数を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(2)　$x^2+2xy+x+4y-2$を因数分解せよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(3)　池を隔てた$2$地点$\mathrm{A}\text{，}$$\mathrm{B}$がある．地点$\mathrm{C}$から$\mathrm{\angle ACB}$を測ったところ，$120\mathrm{°}$であった．また，距離$\mathrm{CA}$は$50\mathrm{m}\text{，}$距離$\mathrm{CB}$は$30\mathrm{m}$であった．$\mathrm{A}\text{，}$$\mathrm{B}$間の距離は何$\mathrm{m}$か．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(4)　$2$つの放物線$y=x^2+2x-3$および$y=-x^2+2x+3$で囲まれた図形の面積を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(5)　$2$次不等式$-4x^2+12x+7>0$を解け．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(6)　関数$y=\sqrt{2}{x}^3+\sqrt{2}{x}^2-\sqrt{2}x+2\sqrt{2}+1$の最大値と最小値を求めよ．ただし，$-2\leqq x\leqq {\displaystyle \frac{1}{4}}$とする．