Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2023年度一覧へ
大学別一覧へ
北九州市立大学一覧へ
2023-11841-0301
2023 北九州市立大学 推薦国際環境工学部
機械システム,情報システム,建築デザイン学科
易□ 並□ 難□
【1】 以下の問いの空欄に入れるのに適する数式または数値を解答箇所に記せ.なお,証明や説明は必要としない.
問1 1 から 50 までの番号が 1 つずつかかれた 50 枚のカードがある.この中から 1 枚のカードを引くとき,引いたカードの番号が 4 の倍数である確率は ア であり,番号が 4 の倍数または 5 の倍数である確率は イ であり,番号が 4 の倍数でも 5 の倍数でもない確率は ウ である.
2023-11841-0302
問2 関数 y =a⁢x 2-6⁢ a⁢x+b ( 2≦x≦ 5) の最大値が 10 で,最小値が 2 であるとき,定数 a の値は エ であり,定数 b の値は オ である.ただし, a>0 とする.
2023-11841-0303
問3 数列 { an } の初項から第 n 項までの和 { Sn } が S n=2⁢ an+3 ⁢n で与えられるとき, a1 は カ であり, an を n の式で表すと キ である.
2023-11841-0304
問4 数式 P ⁡(x ) を x 2+5⁢ x+6 で割ると 4 余り, x2 -1 で割ると 3 ⁢x+5 余るとき, x2+ 2⁢x- 3 で割ると余りは ク である.
2023-11841-0305
問5 sin⁡θ -cos⁡θ = 25 のとき, sin⁡θ +cos⁡θ は ケ であり, sin3⁡ θ-cos3 ⁡θ は コ である.
2023-11841-0306
機械システム,情報システム学科
【2】 関数 f ⁡(x )=x 3-3 ⁢x+2 について以下の問いに答えよ.答えを導く過程を記すこと.
問1 関数 y =f⁡( x) の極値を求め,そのグラフを描け.
問2 曲線 y =f⁡( x) と x 軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
問3 曲線 y =f⁡( x) に点 ( 79 ,0 ) から引けるすべての接線について,接点の x 座標を求めよ.