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【3】 袋の中に,からまでの数字を重複なくつずつ記入したカードが枚入っている.この袋からカードを枚引き,カードに記入された数字を記録してから袋に戻すことを試行という.この試行を回繰り返し行う.また以下の(a),(b)に従い,各回の試行後の点数を定める.ただし,回目の試行前の点数は点とする.
(a) 各回の試行後,その回の試行で記録した数字と同じ数字のカードをそれまでに引いていない場合は,その回の試行前の点数にその回の試行で記録した数字を加える.
(b) 各回の試行後,その回の試行で記録した数字と同じ数字のカードをそれまでに引いている場合は,その回の試行前の点数にその回の試行で記録した数字を加え,さらに点を加える.
(1) 回の試行後の点数は点であった.それまでに引いた枚のカードに記入された数字は,小さい順にである.これらつの数字の分散はである.
(2) 回の試行後の点数が点となる確率はである.
(3) 回の試行後の点数が点または点となる確率はである.
(4) 回の試行後の点数が点または点であるとき,5回の試行後の点数が点となる条件付き確率はである.