Mathematics
Examination
Test
Archives
【2】 位置から位置に向かってそれぞれ本ずつ,合計本の経路が放射状に延びている.最初,位置にいるロボットは等確率でひとつの経路を選んでいずれかの位置に移動するものとする.のうちの箇所の位置には扉があり,ロボットは移動した位置に扉があるかどうかをセンサーによって確率的に検知することができる.扉が実際にある場合に扉センサーが反応する確率はであり,扉がないのに反応する確率はであるとする.次の問いに答えよ.
(1) ロボットが扉のある位置に移動する確率を求めよ.
(2) ロボットの扉センサーが反応しているとき,ロボットが扉のある位置に移動している確率を求めよ.
(3) 扉のある箇所のうちの箇所だけには扉の向こう側に宝物がある.ロボットが最初の位置にいるときに向こう側に宝物がある扉に移動する確率と,ロボットの扉センサーが反応しているときに扉の向こう側に宝物がある確率をそれぞれ求めよ.