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【4】 図1のようなのマス目に,白か黒の石を置くことにする.図1には,のマス目に白,のマス目に黒の石が置いてある.
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図1 | 図2 |
(1) マス目のをスタートとして,マス目をつずつ移動しながら白か黒の石を置いていくとする.からまで進んだ後は,まで進む.としたとき,のマス目で,なら黒の石,そうでないなら白の石を置くと図2のように石が置かれる.以下のとき,どのように石が置かれるか.図をかいて答えなさい.
(a) のときに黒,それ以外のときに白を置く.
(b) が偶数のときに白,が奇数のときに黒を置く.
(2) 最初にのマス目にいるとする.からまで同様に確からしい値が出るサイコロを回振って,振った値だけ進むとする.からまで進んだ後は,まで進むとする.たとえば,のような値がでた場合には,回目は回目はに止まる.以下の問に答えなさい.
(a) サイコロを回振って,の値が出たとき,回目,回目にどのマス目に止まるか.
(b) サイコロを回振って,の値が出たとき,回目,回目にどのマス目に止まるか.回目はを使い,回目はを使って表しなさい.
(c) 2 回目のサイコロを振ったとき,どこにいる確率が最も高いか.回目のサイコロと回目のサイコロを振ったときの和を表にかいて考えなさい.また,その確率を求めなさい.