Mathematics
Examination
Test
Archives
【2】 袋の中に,からまでの番号を重複なくつずつ記入したカードが枚入っている.の人のうちがさいころを投げて,の目が出たらが,またはの目が出たらが,その他の目が出たらが,袋の中からカードを枚引き,カードに記入された番号を記録することを試行という.ただし,度引いたカードは袋に戻さない.この試行を回続けて行う.また,回目の試行前のの点数をそれぞれとしたうえで,以下の(a),(b)に従い,各回の試行後のの点数を定める.
(a) 各回の試行においてカードを引いた人は,その回の試行前の自分の点数に,その回の試行で記録した番号を加え,試行後の点数とする.
(b) 各回の試行においてカードを引いていない人は,その回の試行前の自分の点数を,そのまま試行後の点数とする.
(1) 回目の試行後,の点数がの倍数となる確率はである.ただし,はすべての整数の倍数である.
(2) 回目の試行後,のうち,人だけの点数がである確率はである.
(3) 回目の試行後のの点数が以上となる確率はである.
(4) 回目の試行後のの点数が以上であるとき,回目の試行後のの点数がすべて以上である条件付き確率はである.