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【3】 スポーツなどの競技では,コイントスによって試合の先攻と後攻を決めることがある.通常,コイントスではコインの表と裏は等確率で出ると仮定するが,異なる確率で表と裏が出るコインを考えることもできる.いま,の比で表と裏が出るコインとの比で表と裏が出るコインの枚がある状況を考える.
(1) どちらか枚のコインを無作為に選んでコイントスを行うとき,表が出る確率はである.
(2) どちらか枚のコインを無作為に選んでコイントスを行ったところ,表が出た.このコインを使ってもう回コイントスを行うとき,表が出る確率はである.
(3) どちらか枚のコインを無作為に選んで回コイントスを行ったところ,回とも表が出た.このコインを使ってもう回コイントスを行うとき,表が出る確率はである.
(4) 枚のコインを使って同時にコイントスを行うとき,両方のコインの表裏が同じになる確率はである.
(5) 枚のコインを使って同時にコイントスを行ったところ,一方のコインは表,もう一方のコインは裏が出た.表が出たコインを使ってもう回コイントスを行うとき,表が出る確率はである.