1928　京都帝国大学　農学部MathJax

【１】　$x=a\cos \varphi \text{，}$$y=b\sin \varphi$に依りて$\rho ={\displaystyle \frac{{({\mathit{dx}}^2+{\mathit{dy}}^2)}^{\frac{3}{2}}}{\mathit{dx}{d}^{2}y-\mathit{dy}{d}^{2}x}}$を計算せよ．

編注　$\rho$の式がおかしいと思われる．

【２】　次の積分を求む．

(ⅰ)　${\displaystyle \int \theta \sin \theta \cos \theta \mathit{d\theta }}$

(ⅱ)　${\displaystyle \int }{\displaystyle \frac{\mathit{dx}}{x^2-x-6}}$

【３】　抛物線$y^2=4dx$の焦点より法線へ引ける垂線の足の軌跡は$y^2=d(x-d)$なることを証明せよ．