1936　水戸高等学校入学選抜試験MathJax

1936　水戸高等学校

選抜試験

易□　並□　難□

【１】　 $557.4567$ の平方根を小数点以下第二位まで求めよ（第三位を四捨五入して）．

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選抜試験

易□　並□　難□

【２】　 $x$ の総ての実数値に対して $\frac{3}{3 x^{2} + 4 x + 5}$ は正の値をもつことを示し且つ其の最大値を求めよ．

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易□　並□　難□

【３】　 $x ， y$ は相異なる符号を有する数にして $\frac{x^{2} + 2 y^{2}}{x^{2} - 2 y^{2}} = \frac{267}{71}$ なるとき， $\frac{x + 2 y}{x - 2 y}$ の値如何．

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易□　並□　難□

【４】　最初の $n$ 個の自然数の和が初めて $1000$ を超過する如き $n$ の値は幾何なるか．

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易□　並□　難□

【５】　甲乙二つの正多角形あり．夫々の辺数の比は $2 : 1$ にして一つの内角の大いさの比は $4 : 3$ なりと云ふ．各辺数を求めよ．

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易□　並□　難□

【６】与へられたる三角形 $ABC$ の辺 $BC$ の上の与へられたる点 $P$ を過り二直線 $PQ ， PR$ を引きて面積を三等分する方法如何．