1936　福岡高等学校入学選抜試験MathJax

1936-20026-0101

1936　福岡高等学校

選抜試験

易□　並□　難□

【１】　 $x$ が実数なるときは分数式 $\frac{x^{2} - 4 x - 20}{x - 7}$ は $8$ と $12$ との間の値を取らざることを証明せよ．

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選抜試験

易□　並□　難□

【２】　午前 $10$ 時 $15$ 分に甲駅を出発して乙駅に向ひたる列車と，同日午前 $11$ 時 $30$ 分に乙駅を出発して甲駅に向ひたる列車とが，共に其の日の午後 $4$ 時 $30$ 分に夫々乙駅と甲駅とに到着せりといふ．両列車が擦れ違ひたる時刻を問ふ．但し両列車は共に途中停車せざるものとす．

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1936　福岡高等学校

選抜試験

易□　並□　難□

【３】　高等学校の修業年限は $3$ ケ年なり．或る生徒が学費として毎月の始めに父より $a$ 円づつの仕送りを受けたり．今此学費金全部を月利率 $r ，$ 一月毎に利息を元金に繰込む複利法にて積み立てたりとせば， $3$ 年の終りには何程の金額となるか．又 $a = 30 ， r = 0.003$ なりとせば此金額何程なるか． $\log 1003 = 3.0013 ， \log 1114 = 3.0468$ として計算せよ．

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1936　福岡高等学校

選抜試験

易□　並□　難□

【４】　三角形 $ABC$ の三辺 $AB ， BC ， CA$ の長さをそれぞれ $5$ 糎， $8$ 糎， $7$ 糎とす．今 $BC$ 上に一点 $D$ をとり， $BD$ の長さを $BC$ の長さの $\frac{1}{4}$ とするとき， $AD$ の長さを求めよ．（一粍未満四捨五入）

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1936　福岡高等学校

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易□　並□　難□

【５】　円に内接する四辺形 $ABCD$ の二組の対辺の包む矩形の和は其の四辺形の二倍より小ならざることを証明せよ．

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1936　福岡高等学校

選抜試験

易□　並□　難□

【６】　中心 $O$ なる定円内の定点 $B$ を過り，弦 $ABC$ を引き $2 AB = BC$ ならしめよ．

　 $B$ が円内の如何なる範囲にあるとき，此作図は可能なるか．理由を附して答へよ．

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