【6】 区間で定義された関数について,次のことを仮定する.
(イ) 関数は連続であり,さらにおよびその導関数について,微分と積分を自由に行うことができる.
(ロ) 区間で,つねに不等式が成り立つ.
(ハ) 区間でつねに不等式が成り立つような定数が存在する.
このとき,次の問に答えよ.
(1) 等式を満たす値が,区間の中に,ただつ存在することを,簡単に説明せよ.
(2) 区間の中の(任意の)つの値から出発して
とおく.このとき,不等式
が成立することを示せ.ただし,は(1)に述べられている値とする.