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【2】 袋の中に個の玉が入っている.それらは,と書かれた玉が個,と書かれた玉,と書かれた玉,と書かれた玉がそれぞれ個ずつである.この袋の中から個の玉を取り出す.取り出した個の玉に書かれた数字の和をとする.次に,袋の中に残った個の玉に書かれた数字の積をとする.このように定義されたとのもとで,次関数
を考える.このとき,次の問に答えよ.
(1) のとり得る値をすべて求めよ.
(2) とのとり得る組み合わせをすべて求めよ.
(3) とのとり得る組み合わせのすべてについて,それぞれが起こる確率を求めよ.
(4) 不等式がすべての実数について成り立つ確率を求めよ.
(5) 方程式が異なる実数解をもち,同時にかつとなる確率を求めよ.
(編注)2015年宇都宮大学教育・工・農学部一般入試前期日程で活用