Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2012年度一覧へ
大学別一覧へ
鳴門教育大学一覧へ
2012-10762-0101
T氏の数学日記さんの解答へ
2012 鳴門教育大学 前期
算数科,数学科コース
易□ 並□ 難□
【1】 a> 14 のとき, x についての方程式
|a ⁢x2 -1| =| x2- 4|
を解け.
2012-10762-0102
【2】 正方形の各辺を n 等分する点と,正方形の 4 つの頂点について,次の問いに答えよ.ただし, n≧2 とする.
(1) これらの点のうちの 3 個を頂点とする三角形の個数を求めよ.
(2) (1)のうち,直角二等辺三角形の個数を求めよ.
2012-10762-0103
【3】 赤玉 2 個,黒玉 4 個,白玉 N 個が入った袋から, 2 個の玉を同時に取り出す.このとき,次の問いに答えよ.ただし, N≧1 とする.
(1) 取り出した 2 つの玉が同じ色である確率が 13 以下であるとする.このとき N の取りうる値を求めよ.
(2) 取り出した 2 つの玉が赤玉と白玉である確率を P ⁡(N ) とするとき, P⁡( N+1) -P⁡( N) を求めよ.
(3) 取り出した 2 つの玉が赤玉と白玉である確率が最大になる N を求めよ.
2012-10762-0104
【4】 半径 2 の円に内接する四角形 ABCD において, BD がこの円の直径であるとする. AD=3 , CD=2 とするとき,次の問いに答えよ.
(1) 四角形 ABCD の面積を求めよ.
(2) AC の長さを求めよ.
(3) AC と BD の交点を E とし, ∠AEB= θ とする.このとき, sin⁡θ の値を求めよ.