2017　関西大　総合情報学部2月4日実施MathJax

(1)　$C$上の点$(-{\displaystyle \frac{4}{3}},2)$を通る直線を$l$とする．直線$l$と$3$次曲線$C$が相異なる$3$点で交わるとき，$l$の傾き$m$の値の範囲を求めよ．

(2)　直線$l$が点$({\displaystyle \frac{4}{3}},-{\displaystyle \frac{50}{27}})$を通るときの$m$の値を求めよ．またこのとき，$x\geqq 0$において曲線$C$と$l$で囲まれる部分の面積を$S_1\text{，}x\leqq 0$において曲線$C$と$l$で囲まれる部分の面積を$S_2$とする．比$S_1:S_2$を求めよ．

　次の問いに答えよ．

(1)　${\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{y}}=3$であることを示せ．

(2)　$x+y$の最小値，および，そのときの$x\text{，}y$の値を求めよ．

$a_1=1\text{，}{a}_{n+1}=-{\displaystyle \frac{n+3}{n+1}}{a}_n\text{（}n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}\cdots \text{）}$

　次の$\boxed{}$をうめよ．

(1)　$a_2=\boxed{\text{①}}\text{，}{a}_3=\boxed{\text{②}}$である．

(2)　$a_n$を$n$を用いて表すと，$a_n=\boxed{\text{③}}$となる．

(3)　$a_n+a_{n+1}=\boxed{\text{④}}$となる．

(4)　$n$が偶数のとき，第$1$項から第$n$項までの和は，${\displaystyle \sum _{k=1}^n}{a}_k=\boxed{\text{⑤}}$となる．

　次の$\boxed{}$をうめよ．