2018　関西大　全学部日程総合情報学部2月8日実施MathJax

(1)　$y=|x-1|+|x-2|+|x-3|\text{（}0\leqq x\leqq 4\text{）}$とおくとき，この関係を満たす点$(x,y)$の描く図形$C_1$を描け．

(2)　$C_2$を点$(5,3)$を中心とする半径$r\text{（}r>0\text{）}$の円とする．この円が$C_1$と共有点をもつような$r$の値の範囲を求めよ．

(3)　$C_1$と$C_2$が$2$つの共有点をもち，$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積が最大となるときの$r$の値，および，そのときの$2$交点の座標を求めよ．

　次の問いに答えよ．

(1)　第$1$象限において直線と放物線，$y$軸で囲まれた部分の面積$S_1$を$a\text{，}c$を用いて表せ．

(2)　$c=-ka$と表す．第$1$象限において直線と$x$軸，$y$軸で囲まれた三角形の面積を$S_2$とする．このとき，$S_1:S_2$を$k$を用いて表せ．

(3)　$S_1={\displaystyle \frac{1}{2}}{S}_2$のとき，$k$の値を求めよ．

$D_1\text{：}{x}^2+y^2-6ax+2ay+20a-10=0$

$D_2\text{：}{x}^2+y^2=25$

を考える．

　次の$\boxed{}$をうめよ．

(1)　円$D_1$は$a$の値に関わらず定点$\boxed{\text{①}}$を通る．

(2)　円$D_1$の中心を$\mathrm{P}(s,t)$とすると，$s=\boxed{\text{②}}\text{，}t=\boxed{\text{③}}$なので，$s\text{，}t$は関係式$\boxed{\text{④}}$を満たす．

(3)　円$D_1$の半径は$\boxed{\text{⑤}}$であるから，円$D_1$と円$D_2$が接するときの$a$の値は$\boxed{\text{⑥}}\text{，}\boxed{\text{⑦}}$である．

　次の$\boxed{}$をうめよ．

(1)　$2$回振って終了する確率は$\boxed{\text{①}}$である．

(2)　$3$回振って終了する確率は$\boxed{\text{②}}$である．

(3)　$4$回振って終了する確率は$\boxed{\text{③}}$である．

(4)　$5$回以内に終了する確率は$\boxed{\text{④}}$である．

(5)　$n$回（$n\geqq 2$）以内に終了する確率は$\boxed{\text{⑤}}$である．