2018　広島修道大学　前期Ａ日程MathJax

【１】　空欄$\boxed{\text{①}}$から$\boxed{\text{⑪}}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(1)　$2$次関数$y=-2x^2+6x+1\text{（}-1\leqq x\leqq 2\text{）}$の最大値は$\boxed{\text{①}}\text{，}$最小値は$\boxed{\text{②}}\text{，}$この$2$次関数のグラフの軸は直線$x=\boxed{\text{③}}$である．

【１】　空欄$\boxed{\text{①}}$から$\boxed{\text{⑪}}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(2)　$\pi \leqq \theta <2\pi$とする．$\cos \theta =-{\displaystyle \frac{4}{5}}$のとき，$\sin \theta =\boxed{\text{④}}\text{，}\tan \theta =\boxed{\text{⑤}}$である．

【１】　空欄$\boxed{\text{①}}$から$\boxed{\text{⑪}}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(3)　一辺の長さが$a$の正三角形に外接する円の半径は$\boxed{\text{⑥}}$である．

【１】　空欄$\boxed{\text{①}}$から$\boxed{\text{⑪}}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(4)　次のデータはある生徒の$4$種類のテストの得点である．このデータの平均値は$\boxed{\text{⑦}}\text{，}$分散は$\boxed{\text{⑧}}$である．

• $60$
• $70$
• $74$
• $88$

【１】　空欄$\boxed{\text{①}}$から$\boxed{\text{⑪}}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(5)　男子$3$人と女子$3$人の合計$6$人が輪の形に並ぶとき，並び方は全部で$\boxed{\text{⑨}}$通りあり，男子と女子が交互に並ぶような並び方は全部で$\boxed{\text{⑩}}$通りある．

【１】　空欄$\boxed{\text{①}}$から$\boxed{\text{⑪}}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(6)　$1$個のサイコロを$4$回投げて出た目の数を出た順に千の位，百の位，十の位，一の位の数とする$4$桁の数を作る．この$4$桁の数が$4$で割り切れる確率は$\boxed{\text{⑪}}$である．

【２】　次の問に答えよ．

(1)　$\pi <x<2\pi$のとき，方程式

$\sin 2x+2\cos x-\sin x-1=0$

を解け．

【２】　次の問に答えよ．

(2)　方程式$3^{1-x}=2+{\left({\displaystyle \frac{1}{9}}\right)}^x$を解け．

【３】　$f(x)=x^3-2x^2-5x+6$とする．曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(-1,f(-1))$における接線を$l$とするとき，次の問に答えよ．

(1)　$l$の方程式を求めよ．

(2)　曲線$y=f(x)$と$l$とで囲まれた部分の面積を求めよ．