2019　奈良教育大学　前期MathJax

(1)　$4$個のサイコロすべてが$4$以下の目が出る確率を求めよ．

(2)　$4$個のサイコロの出た目の最大値が$4$である確率を求めよ．

(3)　$4$個のサイコロの出た目の最大値が$4$で最小値が$2$である確率を求めよ．

(1)　${\displaystyle \frac{{(\log x)}^2}{x}}$の導関数を求めよ．

(2)　$e$を自然対数の底とする．$e^2\leqq a<b$のとき，${\displaystyle \frac{a}{b}}$と${\left({\displaystyle \frac{\log a}{\log b}}\right)}^2$の大小関係を答え，それを証明せよ．

(1)　立体$V$を平面$x=t$$\text{（}-a\leqq t\leqq a\text{）}$によって切ったときの断面積$S(t)$を，$t$を用いて表せ．ただし，$t=a\text{，}$$-a$のとき$S(t)=0$とする．

(2)　立体$V$の体積を求めよ．