2020　青山学院大学　社会情報学部A方式MathJax

(1)　$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\text{1}\text{2}$である．

(2)　$s$が実数全体を動くとき，${|\overrightarrow{a}+s\overrightarrow{b}|}^2$は$s={\displaystyle \frac{\text{3}\text{4}\text{5}}{\text{6}}}$のとき，最小値${\displaystyle \frac{\text{7}\text{8}}{\text{9}}}$をとる．

(1)　サイコロを$1$回振って$+3$だけ動く確率は$\text{10}\text{11}\mathrm{\%}$である．

(2)　$\mathrm{P}$は最初原点にある．サイコロを$3$回振ったとき，$\mathrm{P}$が数直線上の$4$の位置にいる確率は$\text{12}\text{13}\mathrm{\%}$である．

　ただし，確率のパーセント表示は小数点以下を四捨五入し，また$1$桁の結果が得られた場合は，十の位に$0$を補うこと．例えば，${\displaystyle \frac{1}{13}}=0.076\cdots$を得た場合，$7.6\cdots \mathrm{\%}$なので$\text{“}08\text{”}$と答える．

$\{\begin{array}{l}{t}^3\leqq 64s^2\\ s^4\leqq 256t\\ s\geqq 1\\ t\geqq 1\end{array}$

を満たす範囲を動くとき，次の問に答えよ．

(1)　$x={\log }_{2}s\text{，}$$y={\log }_{2}t$とおくとき，点$(x,y)$の動く範囲を$xy$平面上に図示せよ，

(2)　$st$の値の最大値とそのときの$s\text{，}$$t$の値を求めよ．

(1)　放物線$C$上の点$\mathrm{Q}$$(t,-t^2)$に対し，この点における$C$の接線の方程式を求めよ．

(2)　直線$l$上の点$\mathrm{P}$$(1,3)$に対し，接点${\mathrm{Q}}_1\text{，}$${\mathrm{Q}}_2$の座標を求めよ．

(3)　点$\mathrm{P}$が直線$l$上を動くとき，接点の$x$座標の差$x_2-x_1$の最小値を求めよ．