2020　広島修道大学　前期Ａ日程MathJax

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(1)　${(\sqrt{7}x-8y)}^4$の展開式における$x^4$の係数は$\text{①}\text{，}$$x^2{y}^2$の係数は$\text{②}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(2)　$15000$の正の約数の個数は$\text{③}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(3)　$2$本の平行線$l_1\text{，}$$l_2$がある．$l_1$上にある異なる$7$点と$l_2$上にある異なる$9$点から$3$点を結んで三角形を作るとき，三角形は$\text{④}$個作れる．ただし，$l_1$と$l_2$は一致しないものとする．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(4)　不等式$|x-6|>x^2-4x+8$の解は$\text{⑤}<x<\text{⑥}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(5)　$\mathrm{▵ABC}$において，$\mathrm{BC}=12\text{，}$$B=15\mathrm{°}\text{，}$$C=105\mathrm{°}$のとき，$\mathrm{▵ABC}$の面積は$\text{⑦}$である．

【１】　空欄$\text{①}$から$\text{⑪}$にあてはまる数値または式を，解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ．

(6)　$3$次関数$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$は，$x=-2$で極大値$5$をとり，$x=-1$で極小値$3$をとる．このとき，$a=\text{⑧}\text{，}$$b=\text{⑨}\text{，}$$c=\text{⑩}\text{，}$$d=\text{⑪}$である．

【２】　次の問に答えよ．

(1)　$\sqrt{35}$の整数部分を求めよ．また，$\sqrt[3]{10}$の整数部分を求めよ．

(2)　$\sqrt{35}$の小数第$1$位の数字を求めよ．また，$\sqrt[3]{10}$の小数第$1$位の数字を求めよ．

(3)　$\sqrt[33]{6^{1000}}$の整数部分の桁数を求めよ．また，$\sqrt[33]{6^{1000}}$の最高位の数字を求めよ．ただし，${\log }_{10}2=0.3010\text{，}$${\log }_{10}3=0.4771\text{，}$${\log }_{10}7=0.8451$とする．

【３】　$2$つの円$x^2+y^2=4$と$x^2+y^2-x-6y=0$の交点を$\mathrm{A}\text{，}$$\mathrm{B}$とする．このとき，次の問に答えよ．

(1)　直線$\mathrm{AB}$の方程式を求めよ．

(2)　$2$点$\mathrm{A}\text{，}$$\mathrm{B}$と点$(3,1)$を通る円の方程式を求めよ．