2020　防衛大学校　推薦・総合型選抜MathJax

【１】　以下の$\text{ア}\text{～}$$\text{オ}$にあてはまるものを，問題文に続く選択肢$\text{ⓐ}\text{～}$$\text{ⓖ}$より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に$\text{ⓗ}$をマークせよ．

(1)　複素数$\alpha =1+2i$と$\beta =2-i$について$\left|{\displaystyle \frac{{\beta }^2-3\beta }{\alpha }}\right|$の値は$\text{ア}$である．

$\text{ⓐ }1$$\text{ⓑ }\sqrt{2}$$\text{ⓒ }2$$\text{ⓓ }\sqrt{5}$$\text{ⓔ }1+\sqrt{5}$$\text{ⓕ }5$$\text{ⓖ }1+2\sqrt{5}$

【１】　以下の$\text{ア}\text{～}$$\text{オ}$にあてはまるものを，問題文に続く選択肢$\text{ⓐ}\text{～}$$\text{ⓖ}$より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄の$\text{ⓗ}$にマークせよ．

(2)　曲線$y=3{(x+1)}^2(x-1)$と$x$軸で囲まれた図形の面積は$\text{イ}$である．

$\text{ⓐ }1$$\text{ⓑ }2$$\text{ⓒ }3$$\text{ⓓ }4$$\text{ⓔ }6$$\text{ⓕ }8$$\text{ⓖ }12$

【１】　以下の$\text{ア}\text{～}$$\text{オ}$にあてはまるものを，問題文に続く選択肢$\text{ⓐ}\text{～}$$\text{ⓖ}$より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に$\text{ⓗ}$をマークせよ．

(3)　関数$f(x)={\displaystyle \frac{3}{\tan x}}$の$x={\displaystyle \frac{\pi }{3}}$における微分係数$f^{\prime }\left({\displaystyle \frac{\pi }{3}}\right)$は$\text{ウ}$である．

$\text{ⓐ }-12$$\text{ⓑ }-6$$\text{ⓒ }-4$$\text{ⓓ }-2$$\text{ⓔ }2$$\text{ⓕ }4$$\text{ⓖ }6$

【１】　以下の$\text{ア}\text{～}$$\text{オ}$にあてはまるものを，問題文に続く選択肢$\text{ⓐ}\text{～}$$\text{ⓖ}$より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に$\text{ⓗ}$をマークせよ．

(4)　極限$\underset{x\to 2}{\lim }{\displaystyle \frac{x^2-2x}{\sqrt{x-1}-1}}$は$\text{エ}$である．

$\text{ⓐ }0$$\text{ⓑ }{\displaystyle \frac{1}{4}}$$\text{ⓒ }{\displaystyle \frac{1}{2}}$$\text{ⓓ }1$$\text{ⓔ }2$$\text{ⓕ }4$$\text{ⓖ }\infty$

【１】　以下の$\text{ア}\text{～}$$\text{オ}$にあてはまるものを，問題文に続く選択肢$\text{ⓐ}\text{～}$$\text{ⓖ}$より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に$\text{ⓗ}$をマークせよ．

(5)　$t$を実数とする．ベクトル$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$が，$\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=1\text{，}$$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}|=t$を満たすとき，$2t$の値は$\text{オ}$である．

$\text{ⓐ }-2$$\text{ⓑ }1-\sqrt{5}$$\text{ⓒ }-1$$\text{ⓓ }1$$\text{ⓔ }2$$\text{ⓕ }\sqrt{5}$$\text{ⓖ }1+\sqrt{5}$