2022　茨城大学　推薦工学部小論文MathJax

【１】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問１　不等式$9x^2+9x-4<0$を解け．

【１】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問２　$2$つの数$\sqrt[7]{4^5}\text{，}$$\sqrt[5]{128}$の大小を，不等号を用いて表せ．

【１】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問３　自動販売機で$\mathrm{A}\text{，}$$\mathrm{B}\text{，}$$\mathrm{C}$の$3$種類の飲み物を合計$8$本購入するとき，その購入本数の組み合わせは何通りあるか求めよ．ただし，$3$種類の飲み物のうち，購入しない種類の飲み物があってもよい．また，どの種類の飲み物も売り切れることはないものとする．

【１】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問４　$100$から$200$までの自然数のうち，$5$で割り切れない数の和を求めよ．

【１】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問５　座標平面上の$2$点$\mathrm{P}$$(0,4)\text{，}$$\mathrm{Q}$$(2,-10)$に対して，三角形$\mathrm{PQR}$が正三角形となるような点$\mathrm{R}$の座標をすべて求めよ．

【２】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問１　循環小数$5.\stackrel{\cdot }{2}$を既約分数で表せ．

【２】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問２　関数$y=\sqrt{-{\displaystyle \frac{x}{2}}+3}$のグラフをかけ．

【２】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問３　極限$\underset{x\to 0}{\lim }{\displaystyle \frac{\sin 5x}{\sin 7x}}$を求めよ．

【２】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問４　関数$f(x)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}}$の$x=8$における微分係数$f^{\prime }(8)$を求めよ．

【２】　以下の各問に答えよ．各問とも必ず解答の過程を書き，結論を明示せよ．

問５　定積分${\displaystyle {\int }_1^{\frac{3}{2}}}\sin \pi x\cos 2\pi x\mathit{dx}$を求めよ．