【5】 はを満たす実数とし,とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 次の等式(*)を満たすがただつ存在することを示せ.
(*)
(2) を満たす実数について,不等式
が成り立つことを示せ.
(3) 次の試行を考える.
[試行] 個の数を出目とする,あるルーレットを回まわす.
この[試行]において,各についてが出た回数をとし,
(**)
が成り立つとする.このとき,(1)の等式(*)が成り立つことを示せ.
(4) (3)の[試行]において出た数の平均値をとし,とする.(**)が成り立つとき,極限をを用いて表せ.