2022　信州大学　推薦　繊維（機械・ロボット学科）学部MathJax

2022　信州大学　推薦　繊維（機械・ロボット学科）学部

面接の参考にするための基礎学力テスト

易□　並□　難□

【１】(1)　 $a$ は正の定数とするとき，次の関数の最小値を求めよ．

$y = x^{2} - x - 1$ $（ 0 ≦ x ≦ a ）$

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面接の参考にするための基礎学力テスト

易□　並□　難□

【１】(2)　次の関数の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの $x$ の全ての値を求めよ．

$y = - \sin x - \cos^{2} x$ $（ 0 ≦ x ≦ 2 π ）$

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面接の参考にするための基礎学力テスト

易□　並□　難□

【２】　関数 $f (x) = (1 - 2 x) e^{2 x}$ について次の問いを答えよ．

(1)　関数 $f (x)$ の第一次導関数 $f^{'} (x)$ と第二次導関数 $f^{″} (x)$ を求めよ．

(2)　 $f (x)$ の最大値を求めよ．

(3)　 $x ≧ 0$ において，曲線 $y = f (x)$ および $x$ 軸， $y$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求めよ．