2022　大分大学　推薦電気電子コースMathJax

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方等を書きなさい．

［１］　$2$次関数$y=2x^2+8x+7$のグラフについて，以下の問いに答えなさい．

(1)　$y$軸に関して，対称移動したグラフの方程式を求めなさい．

(2)　原点に関して，対称移動したグラフの方程式を求めなさい．

【２】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方等を書きなさい．

［２］　$\sqrt{59400n}$が整数になるような最小の正の整数$n$を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方等を書きなさい．

［３］　図において，$2$つの円$\mathrm{O}\text{，}$${\mathrm{O}}^{\prime }$はそれぞれ半径$1\text{，}$$2$で，直線$l$は$2$つの円$\mathrm{O}\text{，}$${\mathrm{O}}^{\prime }$の共通接線で，$\mathrm{A}\text{，}$$\mathrm{B}$はそれぞれの接点である．$2$つ円の中心$\mathrm{O}\text{，}$${\mathrm{O}}^{\prime }$間の距離が$5$の場合，線分$\mathrm{AB}$の長さを求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方等を書きなさい．

［４］　$2$次方程式$x^2+mx+28=0$の$2$つの解の差が$3$である．このときの定数$m$の値と$2$つの解の値を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方等を書きなさい．

［５］　次のように定義された数列$\{a_n\}$がある．

$a_1=2\text{，}$$a_{n+1}=3a_n-4n$$\text{（}n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}\cdots \text{）}$

数列$\{a_n\}$の階差数列$\{b_n\}$が満たす漸化式を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方等を書きなさい．

［６］　$2$つの曲線$y={\displaystyle \frac{32}{x}}\text{，}$$y=x^2+kx$が点$\mathrm{P}$で共通の接線をもつとき，定数$k$の値と，点$\mathrm{P}$の座標の値を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方等を書きなさい．

［７］　定積分${\displaystyle {\int }_0^9}|\sqrt{x}-1|\mathit{dx}$を求めなさい．