2022　岩手県立大学　推薦MathJax

【３】

[問１]　定積分${\displaystyle {\int }_1^5}(x^2-6x+5)\mathit{dx}$を求めなさい．

【３】

[問２]　弧度法で$\theta ={\displaystyle \frac{\pi }{3}}$としたとき$\sin 20\theta$の値を答えなさい．

【３】

[問３]　数列$0\cdot 1,1\cdot 2,2\cdot 3,3\cdot 4,\cdots$の初項から第$n$項までの和を求めなさい．

【３】

[問４]　$10$人のクラスで$10$点満点のテストを行ったところ，以下のような得点分布となった．このとき，得点の平均と分散，四分位偏差をそれぞれ答えなさい．

【３】

[問５(a)]　$n$を整数としたとき，$n^2-n+1$が$5$の倍数でないことを証明しなさい．

【３】

[問５(b)]　$4$つのさいころを同時に投げるとき，少なくとも$2$つの目が同じである確率を答えなさい．

【３】

[問５(c)]　十進法で表した数$15.875$を二進法の小数で表しなさい．

【３】

[問３]　四角形$\mathrm{ABCD}$について$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=4\text{，}$$\mathrm{AD}=3\text{，}$$\mathrm{\angle ABC}={\displaystyle \frac{\pi }{6}}\text{，}$$\mathrm{\angle BAD}={\displaystyle \frac{5\pi }{6}}$であるとき，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を答えなさい．

【３】

[問４]　${\displaystyle \frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$の分母を有理化しなさい．

【３】

[問８]　連立不等式$\{\begin{array}{l}{x}^2-2x-8>0\\ x+1\leqq 2x+3\end{array}$を解きなさい．