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【4】 集団では,全体のが病原菌に感染している.病原菌の感染を判定する検査方法には,の種類がある.病原菌に感染しているのに誤って陰性と判定する確率,および病原菌に感染していないのに誤って陽性と判定する確率はいずれも,検査方法では検査方法では検査方法ではである.ただし,病原菌に感染している場合,および感染していない場合のいずれにおいても,種類の検査方法による判定は独立であるとする.
(1) 集団から取り出された個体に対して検査を行ったところ,検査方法で陽性判定が得られた.このとき,個体が病原菌に感染している確率を求めよ.
(2) 集団から取り出された個体に対して検査を行ったところ,検査方法と検査方法からは陽性判定が得られたが,検査方法からは陰性判定が得られた.このとき,個体が病原菌に感染している確率を求めよ.
(3) 集団から取り出された個体に対して検査を行ったところ,種類の検査方法のうち種類からは陽性判定が,種類からは陰性判定が得られた.このとき,個体が病原菌に感染している確率,および検査方法による判定結果が正しかった確率をそれぞれ求めよ.