2022　兵庫県立大学　前期工学部MathJax

(1)　不等式$f(x)<0$を解け．

(2)　曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．

(1)　$\alpha =\overrightarrow{\mathrm{AP}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{AQ}}$とおく．$t$が$0<t<1$の範囲を動くとき，$\alpha$のとり得る値の範囲を求めよ．

(2)　$t$が$0<t<1$の範囲を動くとき，$\mathrm{▵APQ}$の外心$\mathrm{S}$の軌跡を求め，図示せよ．

(1)　$3$点$\mathrm{P}\text{，}$$\mathrm{Q}\text{，}$$\mathrm{R}$が正三角形の頂点となるような複素数$z$をすべて求めよ．

(2)　$3$点$\mathrm{P}\text{，}$$\mathrm{Q}\text{，}$$\mathrm{R}$が直角二等辺三角形の頂点となるような複素数$z$をすべて求めよ．

(1)　関数$y=f(x)$$\text{（}0\leqq x\leqq \pi \text{）}$の増減，極値を調べて，そのグラフをかけ．なお，グラフの凹凸，変曲点については調べる必要はない．

(2)　曲線$y=f(x)$$(0\leqq x\leqq {\displaystyle \frac{\pi }{4}})\text{，}$$x$軸，$y$軸，および直線$x={\displaystyle \frac{\pi }{4}}$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ．