2022　関西大　推薦システム理工(物理・応用物理学科)学部MathJax

(ⅰ)　$a=1$の場合について，$y=f(x)$のグラフをかけ．ただしグラフの$x$軸の範囲は$-2\leqq x\leqq 2$でよい．

(ⅱ)　前問でかいた図に$y=g(x)$のグラフをかき加えよ．

(ⅲ)　$a=1$の場合の$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の数を答えよ．

(ⅳ)　$a=1$の場合の方程式$a{x}^3-x+1=0$の実数解の個数を答えよ．

(ⅴ)　方程式$a{x}^3-x+1=0$が$2$個の実数解を持つとき，$y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフはどのような位置関係にあるか図と文で説明せよ．

(ⅵ)　前問(ⅴ)のような場合の$a$を求めよ．

(ⅶ)　$a$の値によって方程式$a{x}^3-x+1=0$の実数解の個数がどのように変化するかグラフなどを用いて説明せよ．