2022　関西大　推薦システム理工(機械工学科)学部MathJax

【４】　以下の問(1)〜(3)に答えよ．

(1)　関数$f(x)=\sin 2x\cos 2x$について$f^{\prime }(x)=A\cdot \cos (Bx)$が成り立つとする．$A$と$B$の値を求めよ．

【４】　以下の問(1)〜(3)に答えよ．

(2)　不定積分${\displaystyle \int }{(\log x)}^2\mathit{dx}$を求めよ．ただし，積分定数は$C$とせよ．

【４】　以下の問(1)〜(3)に答えよ．

(3)　$xy$平面上の$3$つの点$\mathrm{O}$$(0,0)\text{，}$$\mathrm{A}$$(1,2)\text{，}$$\mathrm{B}$$(1,-3)$について考える．$\overrightarrow{\alpha }=(1,2)\text{，}$$\overrightarrow{\beta }=(1,-3)$とするとき，$2$つのベクトルの長さ$\left|\overrightarrow{\alpha }\right|$と$\left|\overrightarrow{\beta }\right|\text{，}$ベクトルの内積$\overrightarrow{\alpha }\cdot \overrightarrow{\beta }\text{，}$$\mathrm{\angle AOB}\text{，}$および三角形$\mathrm{AOB}$の面積をそれぞれ求めよ．