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2022-16071-0801
2022 福岡大学 前期文系
人文(日本語,英語),経済(農業経済),商(経営)学部
2月5日実施
易□ 並□ 難□
【1】 次の をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.
(ⅰ) a を定数とする.放物線 y= 2⁢x2 -4⁢a ⁢x+2⁢ a2- a+6 の頂点の座標を a を用いて表すと (1) であり,この頂点が直線 y =x+8 上にあるとき a の値は (2) である.
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(ⅱ) ▵ABC において, AB=2 , CA=3 , cos⁡∠ABC = 1116 である.このとき, BC の長さは (3) であり, ▵ABC の面積は (4) である.
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(ⅲ) 右の表は 5 人の生徒に対して行った 2 つのテスト A , テスト B の結果である.テスト A の得点の平均値が 89 点であるとき, 5 人目の得点 a の値は (5) である.このとき,テスト A の得点とテスト B の得点の共分散は (6) である.
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【2】 次の をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.
(ⅰ) 方程式 4 x-3⋅ 2x-4 =0 を解くと x = (1) であり, x>1 のとき不等式 log x⁡( -x2 +4⁢x +8) >2 を解くと x の値の範囲は (2) である.
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(ⅱ) p , q を互いに素な自然数とし, p≧2 とする. q p に 120 をかけても, 80 をかけても自然数になるとき, p がとりうる値は (3) 通りある.また, qp に 12077 をかけても 8063 をかけても自然数となるような最小の qp の値は (4) である.
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【3】 関数 f ⁡(x )=x ⁢| x-5 | について,次の問に答えよ.
(ⅰ) 曲線 C :y=f ⁡(x ) 上の点 ( 3,f⁡ (3) ) における接線 l の方程式を求めよ.
(ⅱ) 曲線 C と(ⅰ)で求めた接線で囲まれた図形の面積を求めよ.