2022　防衛大学校　推薦・総合型選抜MathJax

2022-20150-0201

2022　防衛大学校　推薦・総合型選抜

易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に $ⓗ$ をマークせよ．

(1)　放物線 $y = x^{2} - x - 2$ と，その放物線上の点 $(1, - 2)$ における接線，および直線 $x = - 1$ で囲まれた図形の面積は $ア$ である．

$ⓐ 1$ $ⓑ \frac{4}{3}$ $ⓒ \frac{5}{3}$ $ⓓ 2$ $ⓔ \frac{7}{3}$ $ⓕ \frac{8}{3}$ $ⓖ 3$

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易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄の $ⓗ$ にマークせよ．

(2)　条件 $a_{1} = 1 ，$ $a_{n + 1} - 3 a_{n} = 3^{n}$ $（ n = 1 ，$ $2 ，$ $3 ， \dots ）$ によって定められる数列 ${a_{n}}$ がある．このとき， $\log_{3} a_{81}$ の値は $イ$ である．

$ⓐ 79$ $ⓑ 80$ $ⓒ 81$ $ⓓ 82$ $ⓔ 83$ $ⓕ 84$ $ⓖ 85$

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易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に $ⓗ$ をマークせよ．

(3)　関数 $f (x) = e^{- x} \sin 3 x$ の $x = - π$ における微分係数 $f^{'} (- π)$ は $ウ$ である．

$ⓐ - e^{π}$ $ⓑ - 2 e^{π}$ $ⓒ - 3 e^{π}$ $ⓓ e^{π}$ $ⓔ 2 e^{π}$ $ⓕ 3 e^{π}$ $ⓖ 0$

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易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に $ⓗ$ をマークせよ．

(4)　ベクトル $\vec{a} ，$ $\vec{b}$ について $| \vec{a} | = 2 ，$ $| \vec{b} | = 1$ で， $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角が $30 °$ であるとき， $| \vec{b} - t \vec{a} |$ が最小になるときの実数 $t$ の値は $エ$ である．

$ⓐ \frac{1}{4}$ $ⓑ - \frac{1}{4}$ $ⓒ \frac{\sqrt{3}}{2}$ $ⓓ - \frac{\sqrt{3}}{2}$ $ⓔ \frac{\sqrt{3}}{4}$ $ⓕ - \frac{\sqrt{3}}{4}$ $ⓖ 0$

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易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に $ⓗ$ をマークせよ．

(5)　 $540$ の正の約数のうち， $3$ で割り切れるものの総和は $オ$ である．

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